De bogenmatrix of verbindingsmatrix is een matrix die hoort bij een eindige graaf. Hij geeft aan of een node in de graaf verbonden is met een andere node. De bogen in een graaf zijn de zijden die twee noden met elkaar verbinden. Een bogenmatrix is een binaire, vierkante matrix met dimensie n×n, waarin n het aantal nodes in de graaf is. Het element a[i][j] in de bogenmatrix A is 1 als er een boog bestaat die van [i] naar [j] gaat, en 0 als dit niet het geval is. De bogenmatrix is een manier om een enkelvoudige, eindige graaf weer te geven.
0 1 0 0 0 0 collectie bovengronds zoet water [1] 0 0 1 1 0 0 grondwater overzadigde zone [2] 0 0 0 1 0 0 gedeeltelijk doorlaatbare laag [3] 0 0 0 0 1 0 doorlaatbare laag [4] 0 0 0 0 0 1 stroming grondwater [5] 0 0 0 0 0 0 bovenloop revieren [6]
In de bogenmatrix van een ongerichte graaf kan men aflezen hoeveel paden er van een node naar een andere gaan of er toekomen.
Ongericte grafen zijn symetrisch.
Hier hebben we echter te maken met een gerichte graaf. Uit deze matrix kan je horizontaal aflezen hoeveel paden er bvan een node vertrekken
Voor 'grondwater overzadigde zone' zijn dat er twee. Er is dus divergentie. Verticaal kan je aflezen dat er ook twee
toekomen bij 'doorlaatbare laag'. Daar is dus divergentie.