De bogenmatrix of verbindingsmatrix is een matrix die hoort bij een eindige graaf. Hij geeft aan of een node in de graaf verbonden is met een andere node. De bogen in een graaf zijn de zijden die twee noden met elkaar verbinden. Een bogenmatrix is een binaire, vierkante matrix met dimensie n×n, waarin n het aantal nodes in de graaf is. Het element a[i][j] in de bogenmatrix A is 1 als er een boog bestaat die van [i] naar [j] gaat, en 0 als dit niet het geval is. De bogenmatrix is een manier om een enkelvoudige, eindige graaf weer te geven.
0 1 0 0 0 0 diffusie waterdamp landplanten [13] 0 0 0 0 0 0 opstijgende waterdamp [17] 0 1 0 0 0 0 rivieren meren estuaria [14] 0 1 0 0 0 0 volle zee [8] 0 1 0 0 0 0 interceptie bodem, vegetatie [15] 0 1 0 0 0 0 gletsjers, grondijs ijskappen [16]
In de bogenmatrix van een ongerichte graaf kan men aflezen hoeveel paden er van een node naar een andere gaan of er toekomen.
Ongericte grafen zijn symetrisch.
Hier hebben we echter te maken met een gerichte graaf. Uit deze matrix kan je verticaal aflezen hoeveel paden er bij een node toekomen.
Voor 'opstijgende waterdamp' zijn dat er vijf. Er is dus convergentie.